Mis à jour : 2020-07-10 22:14:19 (heure de Paris).

Avertissement

Ces analyses sont produites en temps réel à partir des sources de données officielles ouvertes à tous sur la pandémie de Covid-19 liée au coronavirus SARS-CoV-2 en 2019-2020. Elles s’appuient sur Worldometer, santé publique France et covid19-fr. En aucun cas les analyses ne doivent être prises comme des encouragements à ne pas respecter les injonctions gouvernementales : la santé publique est une affaire de réaction coordonnée, personne ne peut se permettre de réagir en fonction de sa petite interprétation.

Plus généralement, les commentaires n’engagent que moi (Corentin Barbu), et encore. Les codes sont disponibles sur bitbucket et les corrections et suggestions sont bienvenues sur cette plateforme. Dans un soucis de transparence, les anciennes versions de ce document sont disponibles.

Chiffres internationaux

Voir les courbes pour tous les pays du monde d’après le centre européen de contrôle des maladies

Nombre de morts

Avant confinement (points sur la courbe) la croissance du nombre de morts est à peu près une droite en échelle exponentielle (les ronds indiquent les dates de confinement) :

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En échelle logarithmique, la croissance est au début une droite. Le taux de croissance au départ de l’épidémie (Nombre de cas aujourd’hui divisé par le nombre de cas hier) est de l’ordre de 1.2 par jour, soit une multiplication par 6 des cas (ou des morts, au moins en début d’épidémie) en 10 jours.

Comparer différents pays est un préalable nécessaire pour identifier de bons exemples à suivre et avoir une idée du risque encouru. Pour cela, il faut d’abord prendre en compte la taille de la population. On peut donc rapporter le nombre de morts à la taille de la population, ce qui se corrige facilement :

Il est aussi nécessaire de prendre en compte le moment où l’épidémie a démarrée (arbitrairement ici, dépassement d’une fraction de morts dans la population):

Enfin, il faut prendre en compte l’effet de la structure d’âge (pyramide des ages) des différentes pays car le taux de mortalité est très différent suivant l’âge. Pour cela, on rapporte le nombre de morts à la population totale multipliée par le facteur de risque lié à l’age.

On observe un regroupement très fort des pays autour, ou en dessous, de la courbe de mortalité observée à la ville de Wuhan. Plus on y regarde de près, plus les chiffres chinois ressemblent à ceux du reste du monde !

Risque sans confinement

Cela permet aussi de réfléchir au nombre du taux de mortalité et donc du nombre de décès pouvant être atteint dans un pays.

Pour avoir une idée du plafond sans confinement, on peut rapporter le nombre de morts à la taille de la population (taux de mortalité induit pour une population) et comparer au taux de mortalité induit sur le Diamond Princess (0.003), bateau où 3711 personnes ont été maintenus jusqu’à ce que l’épidémie s’achève (les indiqués sont ceux donnés au 22 mars). C’est un exemple où il y a eu confinement dans les espaces privés (cabines), mais sur un bateau donc dans un espace où les épidémies se propagent normalement très facilement.

Un autre point de référence qui peut être pris pour estimer le taux de mortalité final pour l’ensemble d’une population est le taux de mortalité parmi les gens diagnostiqués en Corée du sud puisqu’ils ont fait un suivi très étroit de la population, dans ce cas on regarde bien un taux de mortalité chez les gens qui développent le virus, c’est donc un maximum sans confinement (2.2%). De manière similaire, on peut regarder le taux de mortalité parmi les gens testés positifs sur le Diamond Princess, soit 11 sur 696 ce qui donne un taux de morts parmis les testés positifs de 1.6%, en gardant en tête que la population du Diamond Princess était particulièrement agée et donc particulièrement sensible par rapport à la population de pays.

L’application de ces deux derniers taux de mortalité correspond environ à 800 000 morts pour la France. Cependant il est peu probable que ce niveau soit atteint en raison 1) de l’immunité des populations (plus le virus atteint de gens, plus il y a de personnes guéries qui ne peuvent pas retomber malades) 2) du fait que tout le monde, à priori exposé, ne contracte pas le virus, comme sur le Diamond princess (19% seulement sont devenus positifs) et 3) des mesures de protections prises par les pays. Il paraît plus raisonnable de prendre comme marge haute le taux de mortalité global sur le Diamond Princess ce qui diminue l’estimé à 198598 soit déjà 19 fois plus que les 10000 morts de la grippe en moyenne en France chaque année, à comparer aussi à la mortalité en France, toutes causes confondues (609 648 en 2018). Les mesures de confinement dans de bonne conditions (pas sur un bateau) peuvent cependant encore largement améliorer ce bilan.

Risque avec confinement

La courbe de la Chine est un bon exemple de l’effet du confinement. La Chine a instauré très tôt à l’échelle du pays un confinement total de la province d’Hubei (58 millions d’habitants, soit l’équivalent de la France) où l’épidémie avait été négligée au départ dans la ville de Wuhan (11 millions d’habitants, soit l’équivalent de la région parisienne). L’isolement de Wuhan et plus largement de Hubei du reste du pays, associé à beaucoup de tests suivis de quarantaines strictes en dehors de la province de Hubei a sauvé le pays (pour l’instant).

Le confinement à l’intérieur de Wuhan a aussi énormément limité la propagation dans la province, au point que 96% des morts en Chine étaient en fait à Hubei, et probablement à Wuhan qui concentre de l’odre de 75% des morts de Chine. Pour cette raison, sur ce graphique, les nombres de morts dans Hubei et Wuhan largement inconnus, sont approximés par le nombre de morts en Chine, ce qui est au moins justifié si l’on cherche à estimer un maximum du taux de mortalité. Le taux de mortalité lié au virus ainsi estimé pour la population de la ville de Wuhan est beaucoup plus élevé que pour la Chine mais inférieur à 3 pour 10 000, soit 100 fois moins que les quelques % de mortalité parmi les positifs au SARS-CoV-2 et 10 fois moins que la mortalité sur le Diamond Princess.

Nous avons mis en place le confinement un tout petit peu plus tôt que l’Italie en termes de progression de l’épidémie dans la population (par rapport à l’Italie : 2 jours ou 1.8 fois moins de morts) mais à un stade similaire à celui de la ville de Wuhan (voir graphique des ratios du nombre de morts). Vu l’évolution chinoise sur le moyen terme, on doit néanmoins s’attendre à une évolution similaire. En appliquant le taux de mortalité estimé ci-dessus pour la population de Wuhan à la France on obtient 23565 soit 8 à 61 fois moins que sans confinement d’après nos estimés précédents. Cette estimation pourrait être augmentée si le confinement ou les soins apportés aux malades sont moins bon qu’en Chine mais diminués parce que le confinement a commencé un peu plus tôt par rapport au développement de l’épidémie.

Confinement français efficace ?

L’effet du confinement, est clairement visible en France, voir ci-dessous, d’une part il y a retard du pic (rouge plein pic plus tard et plus bas que rouge pointillé) et les points descendent nettement en dessous de la courbe pointillée. On note aussi le “raccrochage” sur la courbe initialement estimée lorsque les chiffres des EHPAD ont été incorporés (2 avril 2020 ~ jour épidémique 64 ci-dessous). Attention sur cette courbe, les estimés de nombres de morts sans confinements ne tiennent pas en compte que les hopitaux auraient été nettement plus débordés qu’ils ne l’ont été. Une sur-mortalité importante (25%? 50%) aurait probablement été observé, creusant beaucoup la différence de mortalité avec et sans confinement. Il est aussi possible que le nombre de morts sans confinement soit largement sous-estimé : il est difficile de prédire le futur, mais parfois encore plus difficile de savoir “ce qui se serait passé si”.

Projections

En plus de prendre en compte les mortalités observées en Chine et en Italie, le modèle basique (SIR) ci-dessous prend en compte la différence de structure d’age entre les pays qui a un effet majeur sur la mortalité ce qui augmente d’à peu près 50% la mortalité estimée dans les pays européens par rapport à ce qui était estimé dans la version précédente du modèle. On reste néanmoins dans le même ordre de grandeur par rapport aux 500 000 morts prédits par certains.

Attention, le modèle est encore très (trop ?) simple, il colle remarquablement bien aux données mais il ne prend pas en compte de nombreux paramètres : la prédiction est un art difficile, surtout quand elle concerne le futur :-/

Attention suplémentaire, l’estimation ne prends pas en compte une augmentation de la mortalité si il y a dépassement des capacités du système de santé. Encore une fois, c’est tout l’objectif du confinement : ralentir le flux dans les hopitaux, limiter l’excès de mortalité lié au débordement du système de santé. Respectez les consiques gouvernementales et pour les personnes agées éviter de faire les courses (sans vous affamer !).

Note, si vous voulez comprendre le modèle SIR, vous pouvez jouer avec ici.

La grande stabilité des courbes au delà de 10 morts (ligne horizontale grise) est un argument supplémentaire pour affirmer que c’est la manifestation d’un nombre d’infectés beaucoup plus large. Le taux de mortalité estimé est environ de 4.2 pour 10000 dans la population totale à Wuhan, ce qui implique 2 à 3 fois plus en Europe étant donné la structure d’âge (là encore, à confirmer, surtout si les chiffres excluent la population la plus à risque des EHPAD et maisons de retraites !). Un premier brouillon d’article, en anglais, est disponible ainsi qu’un article de blog mediapart.

Ce taux est par ailleurs en contradiction flagrante avec les chiffres des dernières publications scientifiques d’après lesquelles le taux de mortalité général est de l’ordre de 0.657% à 1,5% soit 15,6 fois plus ! N’en concluez pas que j’appuie des théories du complot, il y a probablement des trous dans les rapports du nombre de morts (et des difficultées d’attribuer les morts de manière certaine au covid 19) mais peu probablement de 1560% et surtout pas de manière coordonnées entre les différents pays. Il y a probablement encore des choses à comprendre sur les changements d’échelles entre les situations de transmission étudiées dans les articles scientifiques et les transmissions à l’échelle d’un pays.

D’ailleurs, les estimés de mortalité parmi les cas lorsqu’il y a des tests beaucoup plus systématiques sont de l’ordre de 0.7% (0.7% à Marseille, 0.6% en Corée du sud dans les premiers jours de l’épidémie).

Le confinement doit durer jusqu’à ce que le système de santé soit de nouveau à même de gérer les nouveaux cas, y compris si il y a recrudescence. En tout cas, le confinement ne peut pas durer moins longtemps que la durée nécessaire pour que l’épidémie s’éteigne d’elle même sans aucune mesure de prévention. Cela représente de l’ordre de 25 jours à partir du 23 mars 2020, soit le 17 avril 2020 en comptant 1) un taux de croissance stable jusqu’à la fin, et 2) un nombre de contaminé réel 20 fois supérieur à celui observé au 23 mars 2020). L’épidémie ne peut se calmer avant le 17 avril 2020 en France.

L’exemple de la levée du confinement à Wuhan suggère qu’un confinement de 2 mois, suivi d’un déconfinement progressif est faisable, ce qui laisse penser que le déconfinement à partir du 11 mai en France était raisonnable, tout en devant être progressive pour éviter une seconde vague.

Conclusion

Même si la Corée du sud a réussi sans confinement en s’y prenant très bien et très tôt, nous n’avions plus le choix à mi-mars pour contenir l’épidémie, et il fallait faire aussi bien en termes de confinement que la Chine, ce que nous avons fait. Dans tous les cas et quelle que soit l’évolution dans les semaines et les mois qui viennent, nous aurons une mortalité annuelle liée aux “virus d’hivers” (grippes et coronavirus : il y en a d’autres en circulation) plusieurs fois plus élevée que d’habitude.

Chiffres nationaux (France)

Chiffres régionaux (France)

Les différentes régions françaises ont des niveaux d’infection encore très variés, que ce soit en nombre absolu ou en pourcentage de la population:

Les nombres de morts

La dynamique pour le nombre de morts par région est disponible seulement depuis le 18 mars (et concerne uniquement les hopitaux) mais montre là-encore une dynamique similaire entre régions. Le Grand-Est a dépassé le 23 mars la mortalité observée pour la population pour l’ensemble de Hubei, en revanche, on voit que la courbe s’amortit en s’approchant de la mortalité de Wuhan, comme on peut s’y attendre d’après l’analyse présentée plus haut.

Ces chiffres ont parfois un peu de retard (jusqu’à 72h), je les mets en lignes lorsqu’ils sont disponibles. Vous pouvez néanmoins les visualiser d’autres manières sur https://www.gouvernement.fr/info-coronavirus/carte-et-donnees.

Graphiques des nombres de morts

L’indicateur retenu pour la première courbe est le nombre de décès par rapport au nombre de décés potentiels, le nombre de décès potentiels est le nombre d’habitants multiplié par le taux de mortalité si toute la population au contact du virus, d’après un article scientifique décrivant la mortalité par classe d’age.

Le nombre de décès pour les pays est le nombre officiel communiqué par les pays. Le nombre de décès officiel par région n’est pas connu, le nombre de décès par région présenté ici correspond soit au nombre officiel de décès en France distribué entre les régions proportionellement à leur nombre de décès en hopitaux (premier graphique) soit au nombre de décès en hopitaux (graphiques suivants).

Cumulés/décès potentiels

Plusieurs pays sont mis à disposition pour faciliter la comparaison. On voit ainsi que la Belgique considérée comme catastrophique est en fait moins touchée par rapport à son potentiel épidémique que le Grand-Est et surtout que l’Ile-de-France.

Par contre, l’Allemagne dont la presse aime à chanter les louanges a en fait la même courbe que la Nouvelle-Aquitaine : toutes les deux touchées plus tard elles ont commencé leur confinement plus tôt dans l’avancée de l’épidémie et ont ainsi beaucoup mieux controlé l’épidémie, c’est tout…

La Suède, touchée très tard a rejoint et dépassé bon nombre de régions françaises : normal elle ne pratique pas le confinement.

Enfin, on peut vérifier que si certaines régions françaises et la Belgique font pire que Wuhan, ce n’est ni le cas de la majorité des régions françaises ni le cas de la majorité des pays (l’Italie fait nettement mieux).

Cumulés/habitants